那么问题就来了,一条看不见摸不着,喷着没有热量的火,浮在空中不会留下足迹,用任何一种方法都观察不到的龙,同根本就没有龙,有什么区别呢?这就是奥卡姆剃刀的标准应用:卡尔·萨根是个骗子,他的车库里根本就没有龙。科学应用:最小作用量原理宇宙所有的规律,都要服从一些基本原理,如简单、对称、守恒、稳定。还有一个很重要的原理:最小作用量原理(principle of least action)。作用量S是拉格朗日函数的时间积分,含义很广,包括时间、空间、能量、概率。作用量最小,意味着数学上的极小值、导数为零。自由落体为什么会沿直线下落?光为什么沿直线传播?因为在近似平直的三维时空中,直线运动消耗的空间和时间作用量最小;在非平直的时空中,如球面,物体会沿着最短圆弧(测地线)运动;无重力环境下,物体会收缩成球形,因为体积不变时,收缩成球面积最小。狗叼飞盘,走的是直线,因为时空消耗最短;而狼捕捉猎物,走的是弯曲路线,它要的是捕获概率最大(失败率最小),概率超过时空成为第一作用量。亚里士多德说,自然选择最短道路。事物按照最小作用量运动,是为了尽量减少自己的消耗。因此,它们用数学最优化方式维持自己的“生命”,延迟衰亡。生物学应用:进化论的耗能最小原理生物除了适应性这个原则之外,还要厉行节约能量、体积、器官数量。北方生物的特点,都是为了减少单位表皮上的散热。因为北方比南方寒冷,谁能更好地保温,谁就能在北方存活。(表面积与三维生物的半径平方正比,体积与半径立方正比。表面积与体积之比越小,散热越慢。)蟑螂能够扩散到全球,是因为它们占据了一种特殊的生态位:不挑食,什么都吃;不挑环境,什么样的肮脏环境都接受;体型很小,不仅吃得少,还易于被携带和躲藏;动物中常见的勇猛和骄傲对它们来说是成本很高的累赘。蟑螂把生存成本压缩到极低程度,以至于没有生物在这个生态位上和它竞争,成为世界上最适应环境的甲壳动物。节约能量和扩大收益之间的关系是动态的,最重要的是两者之间的差额。新增器官可能消耗更大能量,但也能带来更大收益;同样的收益,你能节约能量,你就获得生存优势。大自然不做无用功,进化论亦如是。经济学应用:税收中的“拉弗曲线”在经济系统中,税收是关键性控制手段之一。那到底该如何调整税收呢,这是执政官们最烦恼的问题。当年司马光和王安石在这个问题争执了一辈子,好友最终成为仇敌。假设植物学家A和B争论西红柿是水果还是蔬菜,如果是水果则面临高税,而蔬菜由于是基本消费品则征低税或不征税。僵持不下,决策者C如何选择?答案是,既然西红柿的生物学身份争议不清,那么就按照法律管制是必要的恶的原则,把西红柿当成蔬菜不征税。因为征收行为本身需要人力物力,很可能消耗的资源会超过征收带来的好处。拉弗曲线:E点表示税收最高点;黄色区域为禁止收税区美国供给学派经济学家拉弗在1974年提出这个简单的税收曲线模型:
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